Родился 8 апреля 1928 года в с. Соймино Лопатинского района Пензенской области, в крестьянской семье.

В 1937 году поступил учиться в Сойминскую неполную среднюю школу, которую закончил в 1944 году.

В годы военного лихолетья Николай наравне со взрослыми работал в колхозе, а после окончания семилетки с 1944 года по 1946 год работал трактористом Китунькинской МТС Лопатинского района.

В сентябре 1946 года переехал в г. Петровск Саратовской области и до ноября 1948 года работал слесарем на заводе «Молот».

С ноября 1948 года по ноябрь 1951 года служил в рядах Советской Армии.

После демобилизации некоторое время жил и работал в г. Петровске, а в сентябре 1952 года переехал в г. Саратов. Работал токарем на заводе «Серп и молот» и учился в вечерней школе рабочей молодежи.

В 1955 году поступил в Саратовский юридический институт, после окончания которого в 1959 году был распределен на работу в прокуратуру Саратовской области.

С сентября 1959 года по апрель 1960 года Н.Е. Колпаков стажируется в прокуратуре г. Петровска, затем год работает следователем прокуратуры Балашовского района, а в апреле 1961 года переводится в прокуратуру г. Энгельса, где до декабря 1969 года последовательно занимает должности следователя, помощника прокурора и старшего следователя. В декабре 1969 года назначается прокурором Энгельсского района. В этой должности работает три «конституционных» срока, т. е. 15 лет.

В январе 1985 года Николай Егорович по собственному желанию переводится на должность следователя по особо важным делам прокуратуры г. Энгельса.

В марте 1988 года он увольняется из органов прокуратуры в связи с уходом на пенсию.

Однако в феврале 1993 года Н.Е. Колпаков еще на три года возвращается в прокуратуру — сначала на должность прокурора организационно-методического отдела прокуратуры области, а с декабря 1993 года — на должность помощника прокурора г. Энгельса. Окончательно уволился в мае 1996 года.

Неоднократно поощрялся прокурором Саратовской области.

Имел классный чин — советник юстиции.