В городе Козельске Калужской области, куда переехала семья Паршиных, Виктор окончил среднюю школу, стал работать на строительстве железной дороги.

В 1939 году три брата Паршиных — Александр, Борис и Виктор — написали письмо наркому обороны с просьбой взять их в Красную Армию и зачислить в один танковый экипаж. Просьба братьев была удовлетворена. Виктор стал механиком-водителем, Александр – стрелком башни, Борис – радистом танка Т-26, а затем - «КВ».

Танковый экипаж братьев Паршиных в составе 42-й танковой дивизии 21-го механизированного корпуса проходил службу в Прибалтийском военном округе.

28 июня 1941 года Виктор Паршин со своими братьями в составе своей части принял первый бой в районе города Краслава с передовыми частями 121-й пехотной дивизии вермахта. В последующие дни экипаж участвовал в боях за город Даугавпилс, где врага удалось задержать на целых 3 дня.

До 3 июля 1941 года экипаж братьев Паршиных сражался у латвийского городка Дагда. Здесь пришлось столкнуться с 3-й моторизованной дивизией СС «Тотенкомпф» («Мёртвая голова»). В ходе боя нашим танкистам удалось неожиданным ударом во фланг не только полностью уничтожить разведотряд дивизии СС, но и стремительной контратакой прорваться к командному пункту сопровождавшей её всё той же 121-й пехотной дивизии и уничтожить многих офицеров штаба, в том числе и командира дивизии генерал-майора Ланцелло.

Тем не менее, несмотря на некоторые успехи, под давлением численно превосходящего противника пришлось отступать на восток. 6 июля 1941 года в кровопролитном оборонительном бою на подступах к городу Опочка Псковской области в танк братьев Паршиных попал снаряд, слетела башня… Погибли командир танка и братья Александр и Борис, а Виктор Паршин был тяжело ранен и отправлен в тыловой госпиталь. Оставшись в живых, Виктор поклялся отомстить фашистам за смерть братьев.